Боковое ребро правильной 6-ти угольной пирамиды = а и составляет с плоскостью основания угол альфа. Найдите V пирамиды

Пусть ДО высота пирамиды, тогда точка О центр правильного шестиугольника в основании. Пусть АВ-сторона правильного шестиугольника тогда ДА =а -боковое ребро и угол ДАО =α Из тр-ка АОД находим ДО =Н =а*sinα и AO=a*cosα Угол АОВ =360/6 =60 градусов ТОгда S(AOB) = 0,5ОА*ОВ*sinα=0,5*a*cosα *a*cosα *sin60 = (√3/4)*а²*cos²α Площадь основания = 6S(AOB) =6*(√3/4)*а²*cos²α Объём пирамиды = 1/3*6*(√3/4)*а²*cos²α *а*sinα =√3/2а³cos²α*sinα