Помогите доказать формулу герона!!!!

Площадь треугольника со сторонам a, b, c равна , где p = (a + b + c)/2 – полупериметр треугольника. Доказательство. Пусть O - центр вписанной в треугольник ABC окружности, r - ее радиус . Соединив центр O с вершинами A, B и C, получим треугольники AOC, BOC и AOB с высотами, равными r. Согласно свойству площадей: пл. треугольника ABC=пл. треугольника AOC+пл. треугольника AOB+пл. треугольника BOC= = 1/2 b . r+1/2 c . r+1/2 a . r=r/2 (a+b+c)=p . r. Выражая r через стороны треугольника a, b и с, получаем саму формулу герона! что и требовалось доказать