Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и

призма правильная, значит основание призмы - равносторонний треугольник сторона основания = кореньиз (15^2-9^2)=12 (см) Sбоковой=3(9*12)=324 Sоснования=(a^2)*кореньиз (3)/4=36*кореньиз (3) Sполная=2Sоснования+Sбоковой=72*кореньиз (3)+324 (см^2)

SАВС=1/2АС*ВН=36*корень (3) Sбок=12*3*9=324 см^2 стороны=12 АС1=15(по ус) он прямоугольный, АС=Корень (15^2-9^2)=12 по теореме Пифагора находим АС по теореме Пифагора найдём ВН ВС=12 он равносторонний, S пол=2*36*корень (3)+324=72*корень (3)+324 рассм тр АС1С: НС=12/2=6(в правильном треугольнике высота является медианой, значит АН=НС) чтобы найти его площадь проведем высоту ВН СС1=9(по ус) рассм тр АВС ВН=корень (ВС-НС) =корень (144-36)=корень (108)=6*корень (3) рассм тр ВНС Призма АВСА1В1С1 (АВС у меня верхняя плоскость)