меньше br больше докажите что если у четырехгольника противолежащие стороны равны то его диогонали точькой пересичения делется пополам

Следуй от обратного: Если < диагонали > < четырехугольника > пересекаются и < точкой > < пересечения > < делятся > < пополам >, < то > такой < четырехугольник > – параллелограмм. Пусть ABCD – данный < четырехугольник >. По условию AO = OC, BO = OD. Так как углы (AOB) и (COD) < равны > как вертикальные, то по теореме 4.1 треугольник AOB равен треугольнику COD, и, следовательно, углы (OAB) и (OCD) равны. Эти углы являются внутренними накрест лежащими при прямых (AB) и (CD) и секущей (AC) и по теореме 3.2 прямые (AB) и (CD) параллельны. Аналогично из равенства треугольников AOD и COB следует равенство углов (OAD) и (OCB) и по теореме 3.2 – параллельность прямых (AD) и (BC). Из полученных результатов следует, что < четырехугольник > ABCD – параллелограмм.