Будет ли линейным пространством данное множество: множество всех многочленов P(x) степени не выше n и таких что P(x)=1?

Question

Будет ли линейным пространством данное множество: множество всех многочленов P(x) степени не выше n и таких что P(x)=1?

Будет ли линейным пространством данное множество: множество всех многочленов P(x) степени не выше n и таких что P(x)=1?Является ли линейным пространством данное множество: множество всех многочленов P(x) степени не выше n и таких что P(x)=1, если да, то почему?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Для линейности пространства необходима аддитивность и однородность. Ни одно из этих свойств тут не выполняется - проверка элементарна, а суть задачи в этой проверке и заключается.