Cos2x=2sinx+1 запишите сумму его корней,принадлежащих промежутку { 0; 2П } а) 5П/6 б) П/2 в) 4,5П г) 2П

cos2x=2sinx+1 cos^2(x)-sin^2(x)- формула косинуса двойного аргумента 1- раскладываем по основному тригонометрическому тождеству тогда уравнение примет вид: cos^2(x)-sin^2(x)=2sinx+cos^2(x)+sin^2(x) 2sin^2(x)+2sinx=0 2sinx(sinx+1)=0 2sinx=0 х=П*n где n-целые числа sinx+1=0 sinx=-1 х=3п/2+2П на промежутке корнями будут числа: 0, П,3П/2, 2П их сумма равна 9П/2 или 4,5П