Что такое медиана данных?

Медиана (50-й процентиль, квантиль 0,5) — возможное значение признака, которое делит ранжированную совокупность (вариационный ряд выборки) на две равные части: 50 % «нижних» единиц ряда данных будут иметь значение признака не больше, чем медиана, а «верхние» 50 % — значения признака не меньше, чем медиана. Типичный пример Предположим, что в одной комнате оказалось 19 бедняков и один миллиардер. Каждый кладет на стол деньги из своего кармана. По пять долларов кладет каждый бедняк, а миллиардер — $1 млрд (109). В сумме получается $1 000 000 095. Если мы разделим деньги равными долями на 20 человек, то получим $50 000 004,75. Это будет среднее арифметическое значение суммы наличных, которая была у всех 20 человек в этой комнате. Медиана в этом случае будет равна $5 (полусумма десятого и одиннадцатого, срединных значений ранжированного ряда) . Можно интерпретировать это следующим образом. Разделив нашу компанию на две равные группы по 10 человек, мы можем утверждать, что в первой группе каждый положил на стол не больше $5, во второй же не меньше $5. В общем случае можно сказать, что медиана это то, сколько принес с собой средний человек. Наоборот, среднее арифметическое же совершенно неподходящая характеристика в нашем случае, поскольку выходит, что каждый, будь то бедняк или миллиардер, имел приблизительно $50 000 004,75. В случае, когда имеется чётное количество случаев и два средних значения различаются, медианой, по определению, может служить любое число между ними (например, в выборке {1, 2, 3, 4} медианой, по определению, может служить любое число из интервала (2,3)). На практике в этом случае чаще всего используют среднее арифметическое двух средних значений.

что то среднее....

Медиану определяют и для порядковых качественных данных. Рассмотрим в качестве примера совокупность пяти военнослужащих, имеющих воинские звания: рядовой, ефрейтор, младший сержант, сержант, старший сержант. Эти данные упорядочены по возрастанию званий рядового и сержантского состава. В этой совокупности 5 элементов. Медианой является среднее, третье, т. е. "младший сержант". Если же в подобной совокупности четное число данных, причем средние данные различны, то считают, что медианой является пара средних данных: ведь найти их среднее арифметическое нельзя. Если к перечисленным военнослужащим добавить одного с воинским званием старшина, то медианой совокупности, состоящей из 6 элементов, является пара "младший сержант и сержант". Медиану можно представить и в терминах рангов (см. Первичная обработка результатов измерений) . В примере можно подсчитать ранг каждого военнослужащего. Все рядовые имеют один и тот же ранг, равный (применена формула суммы первых n членов арифметической прогрессии) . Все ефрейторы имеют ранг, равный Ранг медианы равен 29, поэтому медианой является "ефрейтор". Для вычисления медианы в Excel можно использовать функцию (МЕДИАНА

что то среднее