Дано cosa = 0.6 найти cos(60+a)

sina=√1-0,36=0,8 cos(60+a)=cos60cosa-sin60sina=1/2*3/5 -√3/2*4/5=3/10-4√3/10=(3-4√3)/10=0,1(3-4√3)

Нужно найти [latex]Cos(60+a);[/latex] Это прямая формула косинуса суммы, которая расписывается как: [latex]Cos( \alpha + \beta )=cos( \alpha )*cos( \beta )-sin( \alpha )*sin( \beta );[/latex] Для нашего случая: [latex]Cos(60+a)=Cos(60)*cos(a)-sin(60)*sin(a);[/latex] Косинус и синус 60 градусов - это табличные данные, осталось найти sin(a), для этого используем основное тригонометрическое тождество: [latex]cos^2(a)+sin^2(a)=1;\\ sin(a)=\sqrt{1-cos^2(a)}; sin(a)=\sqrt{1-(0,6)^2}=\sqrt{1-0,36}=\sqrt{0,64}=\\ =0,8;[/latex] Косинус 60 градусов равен 1/2. Синус 60 градусов равен [latex]Sin(60)=sin(\frac{\pi}{3}})=\frac{\sqrt{3}}{2};\\[/latex] Получаем в итоге: [latex]Cos(60+a)=Cos(60)*cos(a)-sin(60)*sin(a)=\\ =\frac{1}{2}*0,6-\frac{\sqrt{3}}{2}*0,8=0,3-0,4*\sqrt{3}=-0,393.[/latex] Ответ записал округленным, но лучше использовать предпоследний вариант ответа.