Дано треугольник сде еф бис-са угол с=90 градусов угол д=30 градусов доказать что треугольник деф равнобедренный
Дано треугольник сде еф бис-са угол с=90 градусов угол д=30 градусов доказать что треугольник деф равнобедренный
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСумма углов треугольника = 180 градусов, следовательно в треугольнике СДЕ угол СЕД = 180 - С - Д = 180 - 90 - 30 = 60 градусов. Биссектрисса ЕФ делит угол СЕД пополам, следовательно угол ДЕФ = 60/2 = 30 градусов = углу Д = угол ФДЕ. В треугольнике ДЕФ два угла (ДЕФ и ФДЕ) равны, следовательно треугольник равнобедренный.
Гостьугол Е=60г так как угС+угД+угЕ=180. Так как ЕФ бисектриса получаем что в треугольнике ДЕФ угФЕД=30г а значит в этом треугольнике два одинаковых угла, по 30г каждый, и значит что треугольник ДЕФ равнобедреный (ЕФ=ДФ)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы