ДАЮ 70 БАЛЛОВ ! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ ! ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

[latex]4^{x+1}=64^{x-1}\\ 4^{x+1}=4^{3(x-1)}\\ x+1=3x-3\\ 2x=4\\ x=2\\ \\ \\ 0,7^{x^2+4x-5}=1\\ 0,7^{x^2+4x-5}=0,7^0\\ x^2+4x-5=0\\ x_1=-5; \ \ \ x_2=1\\ \\ \\ 2^{x+3}-2^{x+1}=12\\ 2^x*2^3-2^x*2=12\\ t=2^x\\ 8t-2t=12\\ 6t=12\\ t=2\\ 2^x=2\\ x=1[/latex] [latex]4*2^{2x}-5*2^x+1=0\\ 4*(2^{x})^2-5*2^x+1=0\\ t=2^x\\ 4t^2-5t+1=0\\ D=(-5)^2-4*4*1=9\\ t_1=\frac{5+3}{2*4}=1; \ \ \ t_2=\frac{5-3}{2*4}=\frac{1}4\\ \begin{cases} 2^x=1\\ 2^x=\frac{1}4 \end{cases}\\ \\ \begin{cases} x=0\\ 2^x=2^{-2}; \ \ \ x=-2 \end{cases}\\ \\ x_1=0; \ \ \x_2=-2[/latex]

[latex]1) 4^{x+1}=64^{x-1} \\ 4^{x+1}=4^{3(x-1)} \\ x+1=3(x-1) \\ x+1=3x-3 \\ 2x=4 \\ x=2 [/latex] [latex]2) 0,7^{ x^{2}+4x-5}=1 \\ 0,7^{ x^{2}+4x-5}=0,7^{0} \\ x^{2}+4x-5=0 \\ D=b^{2}-4ac=16+20=36 \\ \\ x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-4+6}{2}=1 \\ x_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-4-6}{2}=-5 [/latex] [latex]3) 2^{x+3}-2^{x+1}=12 \\ 2^{x}*2^{3}-2^{x}*2=12} \\ 2^{x}(8-2)=12 \\ 6*2^{x}=12 \\ 2^{x}=2 \\ x=1 [/latex] [latex]4) 4*2^{2x}-5*2^{x}+1=0 \\ 2^{x}=m \\ 4m^{2}-5m+1=0 \\ D=b^{2}-4ac=25-16=9 \\ \\ m_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{5+3}{8}=1 \\ \\ m_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{5-3}{8}= \frac{1}{4} \\ \\ 2^{x}=1 =\ \textgreater \ x=0 \\ 2^{x}= \frac{1}{4} =\ \textgreater \ x=-2 [/latex]