Диагонали правильной четырехугольной призмы равна 16,а диагональ ее боковой грани-14.вычислите длину:А)высоты призмы б)и

Пусть А - длина стороны основания призмы, а Н - высота призмы. Проекция диагонали призмы на ее основание по теореме Пифагора корень из 2А^2. Высота призмы определяется по теореме Пифагора двумя способами: 1. высота призмы^2 = (диагональ призмы) ^2 - 2А^2 2. высота призмы^2 = (диагональ основания) ^2 - А^2 т. о. имеем систему уравнений, из которого нужно исключить А^2 Из второго уравнения А^2 = (диагональ основания) ^2 - высота призмы^2, подставим в первое: высота призмы^2 = (диагональ призмы) ^2 - 2А^2 = (диагональ призмы) ^2 - 2*((диагональ основания) ^2 - высота призмы^2) = 2*(диагональ основания) ^2 - (диагональ призмы) ^2 = 2*14^2 - 16^2 = 392 - 256 = 136 высота призмы = корень из 136 = 2*(34^0,5) Удачи!! !