Доказать несложное задание.

Пусть в квадрат возводим число а. Если а кратно 3, то а^2 кратно 3^2, то есть 9. Если а не кратно 3 ^к, возможно 2 случая Второй случай а кратно (3n+1). Тогда а ^2 кратно (3n+1)^2=9n^2+6n+1 9n^2+6n кратно 3 при любом n. Поэтому при делении а^2 на 3, получаем остаток 1 Третий случай а кратно (3n+2). тогда а ^2 кратно (3n+2)^2=9n^2+12n+3+1 9n^2+12n+3 кратно 3 при любом n, тогда при делении а^2 на 3 также получам остаток 1. Абольше случаев нет. Поэтому то, что нужно было доказать - доказали)) ) Удачи)))

Задание для целочисленных значений. Попробуй метод матиндукции. При x=1, то x^2=1 при делении на 3 дает остаток 1. - База индукции. Пусть при x=y верно. - Предположение индукции. Проверим при x=y+1 x^2=(y+1)^2=y^2+2*y+1 и .т. д.