Доказать теорему по геометрии

диагонали ромба пересекаются под прямым углом т е получается 4 равных (по гипотенузе и катету) прямоугольных треугольника площадь прямоугольного треугольника это одна вторая произведения катетов так как катеты в этих треугольниках-это половины диагоналей то складывая почленно эти площади получаешь, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей ромба

Пусть АВСД параллелограмм и его диагонали пересекаются в точек О. Тогда площадь параллелограмма равна сумме площадей тр-ков АОВ, ВОС, СОД и АОД. Пусть Угол АОД = Х, тогда угол ВОС =Х, Угол АОВ =180 -Х. угол СОД = 180-Х Известно, что sin X = sin ( 180 -X) площадь каждого тр-ка равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними, поэтому площадь параллелограмма равна 0,5 ОА*ОВ*sin X +0,5 ОА*ОД*sin X+ 0,5 ОС*ОД*sin X+ 0,5 ОС*ОВ*= 0,5 sin X * ( ОА*ОВ +ОА*ОД+ ОС*ОД+ОС*ОВ) = =0,5 sin X* АС*ВД ( группируя первой слагаемое со вторым. а третье с четвёртым и т. д) nashla v otvetax^^

площадб ромба состоит из четырех площадей равных прямоугольных треугольников. Ищем площадь треугольника S1=1/2*d1/2*d2/2=1/8*d1*d2, где d1 и d2-диагонали ромба. Отсюда площадь ромба=4*S1=4*1/8*d1*d2=1/2*d1*d2.

долго писАть=((( за 2 то балла (