Докажите, что ab - cd больше 0 при всех значениях x, если a = x^10 + 10, b = x^20-10x^10 + 100, с = x^15 - 15, d

Question

Докажите, что ab - cd больше 0 при всех значениях x, если a = x^10 + 10, b = x^20-10x^10 + 100, с = x^15 - 15, d= x^15 + 15.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Просто подставляем ab-cd=(x¹⁰+10)(x²⁰-10x¹⁰+100)-(x¹⁵-15)(x¹⁵+15)=x³⁰+10³-x³⁰+15²=1225 вне зависимости от х одно и тоже значение 1225>0