Докажите что делимость натурального числа на 8равносильна делимости на 8 числа,образованного тремя его последними цифрами

Пример.  Число 43128 делится на 8, так как 128 делится на 8 (то есть 128 можно представить в виде произведения 8 и 16,  128=8*16). Действительно, представим заданное число в виде суммы   43128=43000+128=43*1000+128 Так как 1000 делится на 8  (1000=8*125), то и 43*1000 делится на 8. Остаётся потребовать, чтобы второе слагаемое делилось на 8, и тогда заданное число будет делиться на 8. Убеждаемся, что 128 делится на 8.   В общем виде доказательство такое же. Пусть задано число  [latex]\overline{abcde}=\overline{ab}\cdot 1000+\overline{cde}[/latex] . Так как  [latex]\overline{ab}\cdot 1000[/latex]   делится на 8, то остаётся потребовать, чтобы число, составленное из трёх последних цифр  [latex]\overline{cde}[/latex] делилось на 8.Тогда вся сумма, а значит и заданное число, будет делится на 8.