Докажите, что функция y нечетная, если: а) [latex]y=x(1-x^{2})[/latex]  б) y[latex]y=7x^{3}+x[/latex]  в) [latex]y=\frac{x^{3}}{x^{2}-1}[/latex]  г) [latex]y=\frac{3}{x}+\frac{x}{3}[/latex]    если можно поподробнее вторую функцию

По определению, нечетная функция , та у которой у(-х)=-у(х) Проверим. 1) у(-х)=(-х)(1-(-x)^2)=-x(1-x^2)=(-1)*x(1-x^2)=-y(x). Аналогично 2) y(-x)=7*(-x)^3+(-x)=-7*x^3-x=-(7x^3+x)=-y(x) 3) y(-x)=(-x)^3/((-x)^2-1)=-(x^3/(x^2-1))=-y(x) 4) y(-x)=3/(-x)+(-x)/3=-3/x-x/3=-(3/x+x/3+=-y(x) То есть все функции нечетные.