Докажите, что многочлен -а² 6а-2b²-10 принимает только отрицательные значения.

a² и b² - имеют неотрицательные значения. Значит -a² и -2b² - или отрицательные или = 0  6 a > a²  a (a - 6) < 0 a ∈ (0; 6) Максимальное значение многочлена -a²+6a составляет 9 (т.к. вершина параболы находится в точке (3; 9)) ВЕСЬ Многочлен принимает максимальное значение при a = 3, b = 0 и это значение равно 9 - 10 = -1 Значит весь многочлен принимает только отрицательные значения.