Докажите равенство sin 2 альфа = 2 tg альфа/ 1+ tg в квадрате альфа
Докажите равенство sin 2 альфа = 2 tg альфа/ 1+ tg в квадрате альфа
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsin 2α = 2sinα*cosα 2tgα / 1 + tg²α = 2tgα*cos²α = 2cosα*sinα 2sinα*cosα = 2cosα*sinα sin 2α = sin 2α Доказано.
Гость[latex]sin^{2}\alpha=\frac{2tg\alpha}{1+tg^{2}\alpha}, \frac{2tg\alpha}{1+tg^{2}\alpha}-sin^{2}\alpha= [/latex][latex]\frac{2tg\alpha}{\frac{1}{cos^{2}\alpha}}-sin^{2}\alpha=2tg\alpha * cos^{2}\alpha-sin^{2}\alpha= \frac{2sin\alpha}{cos\alpha} * cos^{2}\alpha-sin^{2}\alpha= 2sin\alpha- sin^{2}\alpha=sin^{2}\alpha.[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы