Докажите,что значение выражения (a+b)^2-2(a+b-1) при любых a и b является неотрицательным числом
Докажите,что значение выражения (a+b)^2-2(a+b-1) при любых a и b является неотрицательным числом
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex](a+b)^2-2(a+b-1)=a^2+2ab+b^2-2a-2b+2= \\ =a^2+a(2b-2)+2-2b+b^2= \\ \\ =(a+(b-1))^2+(-b^2+2b-1+2-2b+b^2)= \\ =(a+b-1)^2+1[/latex]
Выражение [latex](a+b-1)^2+1[/latex] неотрицательное.
Что и требовалось доказать
Не нашли ответ?
Похожие вопросы