Докажите, что (1^3 + 2^3 + 3^3 + .+181^3 + 182^3) делится на 183...люди помогите плз, завтра зачёт:(((((((
Докажите, что (1^3 + 2^3 + 3^3 + .+181^3 + 182^3) делится на 183...люди помогите плз, завтра зачёт:(((((((..+ 181^3 + 182^3) делится на 183...люди помогите плз, завтра зачёт:(((((((
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1^3 + 2^3 + 3^3 + .+181^3 + 182^3 = [1^3 + 182^3] + [2^3 + 181^3] + .= (1+182)(...) + [2 + 181](...) + .= 183 * (....) => делится на 183
ГостьКак это, такая симпатичная девушка в розовом купальнике.. . -и вдруг " не додумался" ?
ГостьАртем, класс! Я бы не додумался, но зато я знаю общую формулу: 1^3+2^3+...+n^3 = (1+2+...+n)^2 = [n(n+1)/2]^2 - очевидно, делится на (n+1), и даже на (n+1)^2, если n четное.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы