Докажите что параллелограмм,один из углов которого прямой,является прямоугольником????
Докажите что параллелограмм,один из углов которого прямой,является прямоугольником????
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли угол 1- прямой, то противоположный ему угол 3- тоже прямой, так как в параллелограмме противоположные углы попарно равны. Сумма углов параллелограмма- 360 градусов. Сумма двух прямых углов 1 и 3- 180. Следовательно, сумма углов 2 и 4 = 360-180=180. 180 разделим на два- будет девяносто. Следовательно, углы 2 и 4 тоже равны девяноста градусам. А если все углы равны 90, значит, они все прямые, и параллелограмм является прямоугольником
Гостьн
ГостьМатематика Признак прямоугольника Доказательство. Если одни из углов параллелограмма прямой, то этот параллелограмм – прямоугольник. Подробное решение тут ---->>> https://www.youtube.com/watch?v=sQTFysjxKI8&list=TLGGxVxGeYLFdIcxNTExMjAxOA
ГостьДано: ABCD - параллелограмм ∠A = 90°. Доказать: ABCD - прямоугольник. Доказательство: Т. е. в ABCD стороны попарно равны; все углы прямые, значит, ABCD - прямоугольник.
ГостьИз свойств параллелограмма: - противоположные углы параллелограмма равны - углы прилежащие к одной стороне в сумме равны 180 пусть дан ABCD параллелограмм и <A=90 тогда исходя из свойств паралелограмма: <A=<C=90 отсюда <A+ <D=180-<A=180-90=90 след-но <B=<D=90 все углы равны 90 градусов значит данный параллелограмм прямоугольник
Гостьпрямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые! Так как прямоугольник явл параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма: в прямоугольнике противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам
Не нашли ответ?
Похожие вопросы