Докажите,что при любом натуральном n число 10*n+8 делится на 9
Докажите,что при любом натуральном n число 10*n+8 делится на 9
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьесли это умноженное на эн, то нифига не делится!!! а вот если квадрат-другое дело
Гость10n+8 Доказательство по индукции. 1)при n=1 - делится 2)допустим, что делится при при всех 1<=n<=k 3)докажем, что при n=k+1 также будет делиться: 10(k+1)+8=(10k+8)+9 . Выражение в скобках делится по условию п. 2 и в сумме с 9 всегда делится на 9.
ГостьЕсли это 10 в степени "n" то утверждение справедливо, так как при любом "n" сумма цифр числа 10 в степени "n" равна 1, а сумма цифр числа 10^n +8 равна 1+8 =9 и по признаку делимости на 9 число 10^n +8 делится на 9 при любом натуральном n
ГостьПри n=2, например, 10*n+8 не делится на 9. Очевидно, допущена опечатка в выражении. Должно быть "при любом натуральном n число 10^n+8 делится на 9" . Это доказать уже можно, так как 10^n+8=(10^n-1)+9, а 10^n-1=9...9 (n девяток) . И индукцию в этом случае использовать не надо.
Гостьтакие вещи док методом матем индукции- раз задают -значит объясняли 1) проверяем приn=1 18делится на 92) предполагаем, что10^k+8 делится на 9 3) докажем, что10^(k+1)+8 делится на девять ЛЕГКО! 10^(k+1)+8=!0^k*10+8+10-72=10(10^k+8)-72 первое делится, а второе-72 все... 1) вроде наз база 2) шаг
ГостьДа полюбому! Я так сказал или этого не достаточно?
Не нашли ответ?
Похожие вопросы