Дорогие друзья! Помогите, пожалуйста, решить уравнение.

Решение. (3X+1)^(1/3)=(3X+1)^(1/2); возведём обе части равенства в шестую степень: (3X+1)^2=(3X+1)^3;разделим всё равенство на (3X+1)^2;при этом не забудем корень из равенства: 3X+1=0; X=-1/3, получим: (3X+1)=1; X=0, итак ответ Х=-1/3 и Х=0.

a = 3x+1 a^1/3 - a^1/2 = 0 a^1/3 ( 1 - a^1/6 ) = 0 1)a^1/3=0 2 )1 - a^1/6 = 0 1)a^1/3=0 ∛(3х+1) = 0 3x+1 = 0 x=-1/3 2)1 - a^1/6 = 0 a^1/6 = 1 (3x+1)^1/6 = 1 3x+1 = 1 x=0 Ответ: 0 и -1/3

сделавм замену: 3x+1=y y^(1/3)-Y^(1/2)=0 y^(1/3) = Y^(1/2) y=1 : y=0 3x+1=1 x1=0 3x+1=0 x2=-1/3