Друзья помогите! алгебра
Друзья помогите! алгебраЕсть 2 сплава меди и цинка. В первом сплаве меди в 2 раза больше, чем цинка, а во втором меди в 5 раз меньше, чем цинка. Во сколько раз нужно больше взять второго сплава, чем первого, чтоб получить новый сплав, в котором цинка было б в 2 раза больше чем меди?
Решить нужно с помощью системы
Ответ должен получится: в 2 раза
спасибо
Решить нужно с помощью системы
Ответ должен получится: в 2 раза
спасибо
Ответ(ы) на вопрос:
Пусть Х- масса первого сплава ( которую нужно взять) , а Y-масса второго сплава (которую нужно взять) . Так как меди в первом сплаве в 2 раза больше, чем цинка, то 2/3-доля меди, а 1/3-доля цинка в сплаве. То есть масса меди -2/3*Х, а масса цинка -1/3*Х. Во втором сплаве доля меди 1/6, а цинка - 5/6, то есть масса меди 1/6*Y, а масса цинка 5/6*Y. Складывая массу меди получаем (2/3*Х+1/6*Y), а массу цинка (1/3*Х+5/6*Y). Так как цинка должно быть в 2 раза больше, чем меди, умножим массу меди на 2 и получим уравнение: (2/3*Х+1/6*Y)*2=1/3*Х+5/6*Y 4/3*Х+2/6*Y=1/3*Х+5/6*Y Х=1/2*Y Y:Х=2, то есть масса второго сплава относится к массе первого как 2:1, следовательно второго сплава нужно взять в 2 раза больше чем первого.
а-вес 1сплава, в-вес 2 сплава, найти отношение в/а 1 сплав: медь- 2а/3, цинк-а/3 2 сплав медь в/6. цинк 5в/6 сплав а+в: медь 2а/3+в/6 цинк а/3+5в/3 получим а/3+5в/3=2*( 2а/3+в/6) 3в/6=3а/3 в/а=2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы