Если основания равнобокой трапеции равны 6 и 16,а угол при основании 60,то длина диагонали трапеции равна...

Пусть АБЦД - трапеция, АД и БЦ - основания, АД=16,БЦ=6, угол А=60Градусов, Опустим высоты из вершин Б и Ц, обозначим их пересечение с АД как Б1 и Ц1. Так как трапеция равнобокая, то АБ1=Ц1Д, а так как ББ1Ц1Ц-Параллелограмм, то Б1Ц1=6, значит АБ1=Ц1Д=(16-6)/2=5 из треугольника АББ1(угол Б1-прямой) по теореме Пифагора имеем ББ1=корень (10в квадрате-5в квадрате) =корень (100-25)=корень (75)=5корень (3) Б1Д=Б1Ц1=Ц1Д=6+5=11 из треугольника ББ1Д (угол Б1-прямой) по теореме Пифагора БД=корень (ББ1 в квадрате+Б1Д в квадрате) =корень (75+121)=корень (196)=14 Ответ: 14