Если подключить к компу караоке микрафон (с джоковским выходом) через перехадник, можна будет записать?

Нет, нельзя! Там распиновка другая, если только переходник самому делать (паять) . Или только использовать микрофон для компа. У караоке (пины) : 1-Выход; 2 и 3 закорочены - общий. У компьютерного (пины) : Моно 1 и 2 закорочены - выход; 3-общий; Стерео: 1-выход; 2-выход; 3-общий.