Если задуманное двухзначное число поделить на сумму его чисел, то в  частци будет 4 ,а в остатке 6. Если же от задуманного числа отнять утроенную сумму его цифр, то будет 16. Какое число задумали?

Решение во вложении.

Число обозачим  [latex]\overline {ab}=10a+b[/latex]  [latex]10a+b=4(a+b)+6\\10a+b-3(a+b)=16\\\\ \left \{ {{6a-3b=6} \atop {7a-2b=16}} \right. \; \left \{ {{2a-b=2} \atop {7a-2b=16}} \right. \; \left \{ {{-4a+2b=-4} \atop {7a-2b=16}} \right. \; \left \{ {{3a=12} \atop {7a-2b=16}} \right. \; \left \{ {{a=4} \atop {b=6}} \right. [/latex] Число   [latex]\overline {ab}=46[/latex]