Функция f(x)=x^2+px+q касается к прямой y=4x в точке M(1;4). Найти p,q
Функция f(x)=x^2+px+q касается к прямой y=4x в точке M(1;4). Найти p,q
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпроизводная функции=2х+р. в производную подставляемем1 и получаем 2+р и это должно совпадать с коэффициентом у касательной то есть 4, р=2. в функцию подставим 1 и р, получим 1+2+q=4, q=1
ГостьУравнение 4x = x² + px + q или x² + (p - 4)x + q = 0 имеет единственный корень х = 1. Значит оно имеет вид (х -1)² = 0 или х² - 2х + 1 = 0. То есть p - 4 = -2, q = 1.
ГостьПриравняйте f(x)=у, подставьте точку М в функцию. Полученные два уравнения обьедините в систему и решайте.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы