Геометрия 9 класс
Геометрия 9 классПлиз напишите решениеа не давайте ссылки! Найти площадь прямоугольной трапеции в которой дочка соединения вписанного в неё окружности делит большую основу на отрезки 12 и 16 см начиная от вершины прямого угла
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРисуем тапецию АВСД. Рисуем вписанную окружность, которая соприкасается со сторонами АД в точке К АВ в точке Р ВС в точке О СД в точке М АК = АР = 12 см РВ = ВО = АР = 12 см КД = МД = 16 см ОС = CМ = х Из точки C опускаем высоту CЕ на сторону АД. CЕ = АВ = АР + РВ = 12 + 12 = 24 см ЕД = АД - ВС = 28 - (ВО + ОС) = 28 - (12+х) = 16-х СД^2 = ЕД^2 + CE^2 (16+x)^2 = (16-x)^2 + 24^2 256 + 32x + x^2 = 256 - 32x + x^2 + 576 64x = 576 x = 9 cм ВС = ВО + ОС = 12 + 9 = 21 см S = (АД + ВС) * АВ / 2 = (28 + 21) * 24 / 2 = 588 кв. см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы