Геометрия это ппц
Геометрия это ппц1. найдите диаметр окружности,вписанной в равнобедренный треугольник с сонованием 12 см и высотой 3
2.в окружности диаметром 10 см вписан равнобедренный треугольник с высотой равнон 2 см.найти основание треугольника
я понял что задачи обратные)но вот как их решить?
2.в окружности диаметром 10 см вписан равнобедренный треугольник с высотой равнон 2 см.найти основание треугольника
я понял что задачи обратные)но вот как их решить?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьнеа, нифига не обратные. 1) считаем площадь треугольника двумя способами 12*3/2=18 - просто высота на основание r*(12+3/5 +3/5)/2 - радиус вписанной на периметр попполам. Боковые стороны по Пифагору. Т. о. диаметр равен 2r=2*18*2/(12+6/5)=12/(2+/5)=12(/5-2) // домножили дробь на /5-2 в знаменателе получаем 1. 2) основание BC - хорда окружности. Так как AH (высота равнобедренного) перпендикулярна хорде и делит ее пополам (тк треугольник равнобедренный) , то она проходит через центр окружности. Если две хорды окружности (AD и BC) пересекаются в точке О, то AO*OD=BO*OC (доказывается через подобие треугольников) . пусть AD - диаметр (продолжение нашей AH до повторного пересечения с окружностью) . Найдем BC=2BO BO*BO=BO*CO=AO*OD=AH*(AD-AH)=2*(10-2)=16 BO=4 BC=8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы