Геометрия. Как доказать что треугольник равносторонний, если высота опущенная к основанию и высота опущенная к одной из
Геометрия. Как доказать что треугольник равносторонний, если высота опущенная к основанию и высота опущенная к одной из
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть АВС-равнобедренный треугольник, АС-основание, ВК и АД-высоты. ВК=АД. Прямоугольные треугольники АДС и ВКС равны по катету и противолежащему острому углу. Следовательно, у них равны гипотенузы, т. е. АС=ВС, значит, треугольник АВС-равносторонний.
Гостьнадо бы уточнить, высота не к одной из сторон а к любой стороне. доказать можно через равенство площади треугольника независимо от пары -высота, основание. т. е если высоты равны и площадь равна, то и основания равны.
Гостьэто же очевидно.. . по признаку равенства прямоугольных треугольников - общяя сторона и есть равные стороны
Гостьтак сейчас же каникулы!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы