ГЕОМЕТРИЯ. люди помогите! напишите решение этой задачки! очень нужно..заранее спасибо

ГЕОМЕТРИЯ. люди помогите! напишите решение этой задачки! очень нужно..заранее спасибов прямоугольном треугольнике ,гипотенуза равна 10см,высота проведенная из вершины прямого угла равна 3 см. найти отрезки,на которые биссиктрисса прямого угла делит гипотенузу.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Гость
Гость
Пусть в прямоугольном треугольнике один из катетов равен у, угол между этим катетом и гипотенузой равен А. Кроме того, пусть один из искомых отрезков гипотенузы, который является стороной угла А, равен х. Ищем площадь треугольника: S = 0.5*10*3 = 15. С другой стороны: S=0.5*y* корень квадратный (100- y*y). Отсюда находим у. Теперь рассмотрим треугольник, образованный высотой и катетом y. Угол между между у и гипотенузой равен А (как мы условились) . A =arcsin (3/y). Нашли угол. Теперь рассмотрим снова весь треугольник. Его площадь может быть найдена как сумма площадей треугольников, полученных после проведения биссектриссы. Таким образом S=0.5*x*y*SinA+0.5*(10-x)*Корень квадр. (100-y*y)*Sin(90-A). В уравнении известны все величины кроме х. Его и ищем. Это один из искомых отрезков. После этого второй отрезок равен 10-х.
Гость
Пусть АВС-данный тр-к, угол С-прямой, СД-высота, СД=3 см, АВ=10 см. АД=?ДВ=? h^2=ac*bc,где ac и bc-проекции катетов на гипотенузу. Для нашей задачи СД^2=АД*ДВ, АД=10-ДВ, 3*3=(10-ДВ) *ДВ, 9=10ДВ-ДВ^2,ДB^2-10ДВ+9=0,ДВ=9 или ДВ=1 Тогда АД=1 или АД=9 Ответ: 9 см и 1 см. Надеюсь. что вместо слова "биссектриса" должно быть-"высота".
Гость
1 и 9 см но не уверен
Гость
5 и 5
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы