Геометрия. Окружности.
Геометрия. Окружности.Через точку радиуса R проведена касательная и хорда, равная R корней из 3. Найти угол между ними.
помогите, пожалуйста....
помогите, пожалуйста....
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Угол равен разности: 90-x (угол треугольника) . cos(x)=R*((корень из 3)/2)/R=(корень из 3)/2 x=30 Искомый угол альфа равен: 90-30=60
Гостьпусть хорда АВ касательная a проведена через точку А О-центр окружности ------------------------ ОВ=ОА=R АВ=Rsqrt3 угол между прямой а и ОА=90 достаточно найти угол ОАВ по теореме сосинусов: R^2= (R)^2+3R^2-2 sqrt 3 R^2 cosOAB 3=2 sqrt 3 cosOAB cosOAB=sqrt 3/2 ОАВ=30градусов значит искомый угол: 90-30=60
Гость60 градусов
Гостьлень считать, но принцип скажу. нарисуй рисунок, из него будет все понятно. получается равнобедренный треугольник со сторонами R,R, R корней из 3 по теореме косинусов ищем угол при основании. R^2=R^2+3*R^2-2*R^2 * sqrt(3)*cos(A) cos(A)= - (R^2-R^2-3*R^2)/(2*R^2 * sqrt(3))=3/(2*sqrt(3))=sqrt(3)/2 косинус какого угла равен корню из 3 деленного на 2? правильно, 30 градусов. зная что угол касательной к радиусу 90, а хорды к радиусу 30, получаем ответ 60 градусов. блин было лень, а все равно посчитал....: ) мммм тебя пиво
ГостьЭто же просто...
Гостьнайдите сначала пятый угол в квадратной комнате-это предел мудрости....
Не нашли ответ?
Похожие вопросы