Геометрия. помогите плизз...буду очень благодарен

Question

Геометрия. помогите плизз...буду очень благодарен

Геометрия. помогите плизз...буду очень благодаренсторона правильного многоугольника= а , радиус вписаного круга = r.нати радиус описаного круга.

формулы.( дополнительно)
Rn=an/(2sin180 ) n - количество сторон R- радиус описаного круга
rn=an(2tg180/n) r- радиус вписаного круга

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

если многоугольник правильный, то центр вписанной окружнасти есть центр вписанной и находится на пересечении высот, исходящих из середины сторон. Словом О-точка пересечения этих высот. Т М-середина любой стороны, МО-r, а радиус описанной окружности-это отрезок, идущий из точки О к любой вершине (обозначим её А). Тогда АО-R Рассматриваем тр. АОМ-прямоугольный (угол АМО=90 гр) По теор. Пифагора: АО*АО=АМ*АМ+МО*МО R*R=а*а/4+r*r Ответ: R=кв. корень из (а*а/4+r*r)