Геометрия! Призмы! Прямой параллелепипид.
Геометрия! Призмы! Прямой параллелепипид.В прямом параллелепипиде с высотой √15 м. , стороны основания ABCD 2м. и 4м.. Диагональ АС=5 м. . Найдите Sдиагонального сечения параллелепипеда проходящего через вершины "B" и "D"
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВ основании лежит параллелограмм со сторонами 2 и 4, диагональю 5. По теореме косинусов находим косинус угла в параллелограмме против стороны АС=5 5*5=2*2+4*4-2*2*4*сos(a) cos(a)=-5/16 Теперь по той же теореме находим вторую диагональ: x^2=2*2+4*4-2*3*4*cos(180-a) =20+16*cos(a) x^2=20-5=15 x=sqrt(15) Площадь искомого сечения - это площадь прямоугольника: S=h*BD=sqrt(15)*sqrt(15)=15 м^2
Гостькорень 15 * 5= корень из 375 =примерно 19,37 см в квадрате
Не нашли ответ?
Похожие вопросы