Геометрия. Сфера и шар.

Переводи всё в плоскую форму 8^2-5^2=R^2сечения=39 ; Пи х R^2=3.14х39=Sплощадь сечения

товарищ Hybrid врет однако решение интересное но ответ 51.6992 получен опытным путем (нарисован в автокаде) попозже напишу решение

приступим) если начертить схематично задачу, то выясняется, что сечение имеет форму круга. значит нам надо узнать площадь круга: число Пи умноженое на радиус в квадрате. (S = πR2). надо узнать радиус. . проводим линии от центров наших шаров к краям сечения. эти линии по 8 см соответственно радиусам шаров. далее проводим линию между центрами шаров. визуально получается равнобедренный треугольник где две стороны равны 8 см, а основание 10 см, (так как радиус шара + 2 см = 10 см) Сечение делит этот треугольник пополам образуя два прямоугольных треугольника у которых катет = 5, а гипотенуза = 8. второй катет этих треугольников и будет радиус сечения. по теореме "сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы" вычисляем катет. получаем корень из 39. находим площадь нашего сечения путем умножения числа Пи на 39. примерно 122,46 см квадратных.

Это тригонометрическая задача - надо через косинус искать. Или, если ВУЗ - шматрицы :)