Геометрическая прогрессия. HELP....b11+b12=23 b13*b10=132. Найти: b11 и b12.

b11=b1*q^10 b12=b1*q^11 b13=b1*q^12 b10=b1*q^9 имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными: b1*q^10+b1*q^11=23 (b1*q^12)*(b1*q^9)=132, это равносильно: (b1*q^10*q^2)(b1*q^10*1/q)=132 b1*q^10(1+q)=23, отсюда: b1*q^10=23/(1+q) Решаем систему

b12=b11*q=b10*q*q b11+b12=b11+b11*q=b11(1+q)=b10*q(q+1)=23 b13=b10*q*q*q b10*b13=b10*b10*q*q*q=132 b10*q*(q+1)=23 b10=23/(q*(q+1)) подставляем: 23*23*q*q*q/(q*q*(q+1)*(q+1))=132 529*q/(q^2+2q+1)=132 529q=132q^2+264q+132 132q^2-265q+132=0 D=529 q=(265+-23)/(2*132) q=0.916(6);1.09(09) ты нигде не ошибся? два случая получается: а) q=0.916(6) b11(q+1)=23 b11=23/1.916(6)=~12 b12=b11*q=~11 б) q=1.09(09) b11(q+1)=23 b11=23/2.09(09)=~11 b12=b11*q=~12 точные числа считай сам.