Geometrija////

Площадь полной поверхности цилиндра =2*pi*r^2+pi*r*h=10*pi Значит, 2r^2+rh=10 С другой стороны. Рассмотрим грань куба, вписанную в круг. (дальше рисуночек) . Отсюда ребро куба a=....=r*sqrt(2) Так как куб вписан в цилиндр, то высота цилиндра равна ребру куба h=a А значит, 2r^2+r^2*sqrt(2)=10 или r^2(2+sqrt(2))=10 Площадь пов-ти куба = ...= 12r^2 Учитывая предыдущие два равенства, получим: S=120/(2+sqrt(2)) P.S r^2=эр в квадрате sqrt(2)=2^(0.5) = арифметический квадратный корень из двух.

Если в цилиндр вписан куб, значит высота куба равна высоте цилиндра. Диагональ куба равна диаметру (двум радиусам) цилиндра. То есть диагональ куба равна: D = h*V2. Или высоте цилиндра умножить на корень квадратный из 2. Вот отсюда и можно плясать. Формулу площади цилиндра надеюсь знаете?