Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см,а сумма катетов -14 см.Найдите площадь треугольника

Пусть один из катетов х см, тогда второй катет 14-х см. По теореме Пифагора: х²+(14-x)²=10² x²+196 - 28x +x²=100 2x²-28x+96=0 x²-14x+48=0 D=196-192=4=2² x1=(14-2)/2 = 12/2=6 x2=(14+2)/2=16/2=8 Отсюда получаем,что катеты треугольника равны 6 см и 8 см. Найдём площадь треугольника, она равна половине произведения катетов. S=1/2 *6*8 = 3*8=24 см² Ответ: 24 см²