Гометрия3

ABCD - прямоугольная трапеция (BC||AD; BC < AD) ∠ADB = ∠CBD (накрестлежащие углы при пересечении BC||AD секущей BD) ∠ADB = ∠BDC ∠CBD = ∠BDC, треугольник BCD - равнобедренный (BC = CD = x) CH⊥AD; CH = 12 HD = √(CD² - CH²) = √(x² - 12²) BC/AD = OC/OA = 5/8 (треугольники AOD и COB подобны) AD = AH + HD = x + √(x² - 12²) x/(x + √(x² - 12²)) = 5/8 BC = x = 15; AD = x + √(x² - 12²) = 24 S(ABCD) = (1/2)·(BC + AD)·CH = 234 (см²)