HELP ME....задачка по геометрии не поддается)))
HELP ME....задачка по геометрии не поддается)))Дана правильная пирамида ABCD в основании треугольник. DO-высота. т.М лежит на ребре CD и делит его CM:MD=1/3, DO=16, r=2. Найти tg угла между плоскостями ABM и ABC?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли "r" - радиус вписанной окр-сти, то радиус описанной окр-сти R=2r=4, тогда CD=sqrt(256+16)=4sqrt17; CM=(1/4)CD=sqrt17 Из т. М опустим перпенд-ляр MK на СО. Тогда получаем 2 подобных тр-ка DCO и MCK CD/CM=DO/MK; => MK=4см; => CK=sqrt(17-16)=1см. Обозначим высоту осн-ния, опущенную из вершины С, как СЕ. Тогда КЕ=CE-CK=(R+r)-CK=6-1=5см. Отсюда tg угла между плоскостями ABM и ABC=МК/КЕ=4/5=0,8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы