Хелп. найти суму решений уравнения 2sin^2 (2x) =3cos2x на промени [-90, 270]

Решение. 2sin^2(2X)=3Cos(2X); 2(1-cos^2(2X))-3cos(2X)=0; -2cos^2(2X)-3cos(2X)+2=0; обозначим Y=cos(2X); получим квадратное уравнение : -2Y^2-3Y+2=0; или 2Y^2+3Y-2=0 ; корни: Y1=-2 (лишний, т. к косинус не может быть равен -2) и Y2=0,5; cos(2X)=0,5; 2X=+-PI/6+2k*PI; X=+-PI/12+k*PI, теперь посмотрим, какие корни лежат в интервале от -90 до 270: в градусах: 15; -15; 195; 165; тогда сумма корней будет 15-15+195+165=360градусов=2*PI радиан.