Хорда окружности равна а, стягивает дугу в 90 градусов. найти r окружности

Если дуга равна 90 градусов, значит мы имеем вписанный в окружность квадрат. Хорда - его сторона. Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен (сторона*корень из 2)/2. Имеем: r=(a*корень из 2)/2

Соедини центр окружности с концами хорды, получишь равнобедренный прямоугольный треугольни. r = a/sqrt(2)