Исследовать функцию на экстремум и построить схематич график: y=x^3-3x^2+5

Находим производную. y' = (x^3-3x^2+5)' = 3x^2 - 6x  Приравниваем к нулю 3x^2 - 6x = 0  Находим дискриминат D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 * 3 * 0 = 36 x1 = [latex]\frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{36}}{2 * 3} = 0[/latex] x2 = [latex]\frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{36}}{2 * 3} = 2[/latex] - критические точки f(max) = f(0) = 0^3 - 3* 0^2 + 5 = 5 f(min) = f(2) = 2^3 - 3 * 2^2 + 5 = 1 График можно построить тут http://graph.reshish.ru/