Из сосуда, наполненного 96%-ым раствором кислоты отлили 2,5 л и долили сосуд 80%-ым раствором той же кислоты; затем еще раз отлили 2,5 л и снова долили сосуд 80%-ым раствором кислоты. После это- го в сосуде получился 89%-ый рас...

хл-вместимость сосуда {(х-2,5)*96+2,5*80=х*а (а-новая концентрация раствора) {(x-2,5)*a+2,5*80=89x a(x-2,5)+200=89x a=(89x-200)x/(x-2,5) (x-2,5)²*96+200*(x-2=(89x-200)*x 96x²-480x+600+200x-500-89x²+200x=0 7x²-80x+100=0 D=6400-2800=3600 x1=(80-60)/14=20/14=10/7=1 3/7 не удов услx2=(80+60)/14=10л-вместимость сосуда

Обозначим объём сосуда х л. тогда сначала в нем было 0,96х л кислоты и 0,04х л чего-то другого. Когда отлили 2,5л раствора, то в сосуде осталось 0,96(х-2,5) л кислоты. Далее в сосуд долили 2,5л 80% раствора кислоты, то кислоты в нем было 0,8*2,5=2л В сосуде стало 0,96(х-2,5)+2 л кислоты. Концентрация кислоты в сосуде стала ( 0,96(х-2,5)+2)*100/х процентов, когда отлили 2,5 литра, то кислоты стало (( 0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х снова добили 2,5л 80% раствора, то есть 2л кислоты 0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х+2 В итоге ((0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х+2)/х=0,89 решаем (0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х+2=0,89х (0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х=0,89х-2 (0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)=х(0,89х-2) (0,96х-2,4+2)(х-2,5)= 0,89х²-2х (0,96х-0,4)(х-2,5)= 0,89х²-2х 0,96х²-2,4х-0,4х+1= 0,89х²-2х 0,96х²-2,8х+1- 0,89х²+2х=0 0,07х²-0,8х+1=0 7х²-80х+100=0 D=80²-4*7*100=3600 √D=60 x1=(80-60)/14=20/14=10/7<2 отбрасываем, так как из такого нельзя отлить 2,5л x2=(80+60)/14=10 ответ: 10л