Известно, что уравнение x^2+mx+6=0 имеет корни x1 и x2. Выразите (x1-x2)^2 через m. Подробнее плиз.
Известно, что уравнение x^2+mx+6=0 имеет корни x1 и x2. Выразите (x1-x2)^2 через m. Подробнее плиз.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(x1-x2)²=x1²-2x1*x2+x2²=x1²+x2²-2x1*x2
в данном уравнении по т.Виетта х1+х2=-m, х1*х2=6
(х1+х2)²=m²
x1²+2x1*x2+x2²=m²
x1²+x2²=m²-2x1*x2=m²-12
подставим в первую строчку:
(х1-х2)²=m²-12-12=m²-24
Не нашли ответ?
Похожие вопросы