Как будет выглядеть чертеж? Не могу сообразить...

Это будет шар, а в него вписан квадрат. Квадрат имеет площадь S. Ну это я так понимаю во всяком случае) Чтобы решить задачку. Надо знать радиус круга. корень (S)= d(диаметр) d/2 = r (радиус) И объем шара по формуле. Старость не радость, уже забыла ее. .

Объем шара равен V=(4*пи*r^3)/3 В данном случае радиусом будет половина диагонали квадрата (диагональ d) Из формулы площади квадрата S=d^2/2 находим d^2=2S, a d=корень из 2S Разделив напополам получишь радиус и подставляй в формулу объема

чертёж: в шар вписан параллелепипед.. . на мой взгялд, ничего сложного.... если диагональное сечение параллелепипеда - квадрат с площадью S, значит Большее ребро его равно корню из S, а диагональ меньшей грани тоже равно корню из S. если я не ошибаюсь, то диаметр шара будет равен диагонали квадрата (у которого площадь равно S), если верно утверждение, что центр шара лежит в центре этого квадрата (вроде бы так, но не помню, как доказать) . согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (это диаметр шара) равен сумме квадратов катетов. Катеты у нас равны корню из S. Отсюда выводим, что диагональ квадрата равна корню из (2*S). имея диаметр, легко вычислить площадь шара (радиус равен (корень (2*S))/2).