Как доказать, что медиана проведенная к гипотенузе п/у треугольника равна ее половине????

Построим п/у треуг-ник, опишем вокруг него окруж-сть и из вершины п/угла проведем медиану. По опред-нию окр-сть должна касаться всех вершин тр-ка, и ее центр, в данном случае, нах-ся на середине гипотенузы (т. е. гипотенуза- диаметр этой окр-сти) . Медиана - отрезок, соедин-щий вершину п/угла треуг-ка с серединой гипотенузы, т. е. явл-ся радиусом окр-сти, а значит равен половине гипотенузы.