Как доказать, что сумма 2 в 44 степени + 2 в 31 степени делится на 31
Как доказать, что сумма 2 в 44 степени + 2 в 31 степени делится на 31
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьне делится :-( 2^44 + 2^31 = 2^31(2^13 +1) 2^31 - не делится (2^13 +1) = 8193 = 3*2731 (2731- простое число) 8193 / 31 = 264.3 тоже не делится
ГостьНикак. потому, что не делится. вынеси 2 в 31 за скобки. это буде (2 в 31)*((2 в 13)+1)=(2 в 31)*8193 тоесть число (2 в 31)*8193 должно быть кратно 31 (2 в 31) не кратно 31. значит только 8193 может быть кратно 31. 8193 не кратно 31. значит число (2 в 31)*8193 не кратно 31
Не нашли ответ?
Похожие вопросы