Как доказать что в слове причалить пишется и ?

В слове "причалить" приставка при- имеет значение: приближение, присоединение, вот поэтому И.

Вроде... так проверочные слова подбирай: причалить, приблизить, причинить и т. д.

от слова причал, морской термин

означает приближение, именно поэтому пишется и

а ну дай ка вспомню.. это типа как действие отнесённое к чему то.... приблизить.. причалить... причинить... привязать